ह्रासमान फलन f(x) = x^3 - x^2 - x - 4 का अंतर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे शून्य से कम रखते ह

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे शून्य से कम रखते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 2x - 1$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $3x^2 - 2x - 1 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $3x^2 - 3x + x - 1 $3x(x - 1) + 1(x - 1) $(3x + 1)(x - 1) गुणनफल के ऋणात्मक होने के लिए,गुणनखंडों के चिह्न विपरीत होने चाहिए। स्थिति $1$: $3x + 1 > 0$ और $x - 1 $x > -\frac{1}{3}$ और $x अतः,अंतराल $x \in \left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$ है।

ह्रासमान फलन $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ का अंतराल है

Similar Questions

फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$,$x > 0$ किस अंतराल में हमेशा एक वर्धमान फलन है?

फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ किस अंतराल के लिए एकदिष्ट ह्रासमान है?

$x$ के प्रत्येक मान के लिए,फलन $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ है

फलन $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ किस अंतराल पर वर्धमान है?

फलन $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ वर्धमान है,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module