ઘટતું વિધેય f(x) = x^3 - x^2 - x - 4 માટેનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. વિધેય ઘટતું હોય તેવો અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા નાનું લઈશું: $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. વિધેય ઘટતું હોય તેવો અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા નાનું લઈશું: $f'(x) = 3x^2 - 2x - 1$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) $3x^2 - 2x - 1 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $3x^2 - 3x + x - 1 $3x(x - 1) + 1(x - 1) $(3x + 1)(x - 1) ગુણાકાર ઋણ હોવા માટે,અવયવો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ. કિસ્સો $1$: $3x + 1 > 0$ અને $x - 1 $x > -\frac{1}{3}$ અને $x આમ,અંતરાલ $x \in \left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$ છે.

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ જ્યાં $x > 1$ છે. તો:

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{2 + x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module