begin{bmatrix} 2 & -3 -4 & 2 end{bmatrix} का | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-4) = 4 - 12 = -8$ ज्ञात करते हैं।चूंकि $|A|

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$-\frac{1}{8} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 2 \end{bmatrix}$

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(A) माना $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-4) = 4 - 12 = -8$ ज्ञात करते हैं।चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए प्रतिलोम का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः,$adj(A) = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है।प्रतिलोम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-8} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 2 \end{bmatrix} = -\frac{1}{8} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 2 \end{bmatrix}$।

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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यदि $x, y, z$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 1 & 2 \\ 1 & 2 & b \\ c & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -5 \\ -3 & 9 & 5 \\ 1 & -3 & 5 \end{bmatrix}$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 = $

किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,और $A^{2} - 4A + 3I = 0$ है,तो $A^{-1} =$

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