$P$ दाब पर एक गैस का समतापीय आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Isothermal bulk modulus) क्या है? (जहाँ $\gamma$ गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है।)

बल्क मॉडुलस के आधार पर समझाइए कि ठोस सबसे कम संपीड्य (compressible) और गैसें सबसे अधिक संपीड्य क्यों होती हैं।

एक गोलाकार गेंद के आयतन में $0.02 \%$ का संकुचन होता है,जब उस पर $50$ वायुमंडलीय दाब लगाया जाता है। इसके पदार्थ का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) ............. $Nm^{-2}$ है।

$10 \, cm$ किनारे वाले तांबे के एक ठोस घन पर $7 \times 10^6 \, Pa$ का हाइड्रोलिक दबाव लगाया जाता है। यदि तांबे का बल्क मापांक (Bulk modulus) $140 \, GPa$ है,तो इसके आयतन में संकुचन ................ $m^3$ होगा।

एक पात्र में तरल के $200\,L$ आयतन को $0.004\%$ तक कम करने के लिए आवश्यक दबाव में वृद्धि ............ $kPa$ है। (तरल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) $= 2100\,MPa$)

जब एक रबर की गेंद को गहरे समुद्र में $h$ मीटर की गहराई पर ले जाया जाता है,तो उसका आयतन $0.5\, \%$ कम हो जाता है। गहराई $h$ की गणना करें। (दिया गया है: रबर का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $B = 9.8 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$,समुद्री जल का घनत्व $\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^3$,$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$)