मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा y=5 के साथ ए | vedclass

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Question

(A) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और रेखा $y=5$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,इसलिए प्रत्येक रेखा $y$-अक्ष के साथ $30^{

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$3x^2-y^2=0$

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(A) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और रेखा $y=5$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,इसलिए प्रत्येक रेखा $y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।अतः,रेखाएं धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ और $90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$ का कोण बनाती हैं।रेखाओं की ढाल $m_1 = 	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ और $m_2 = 	an 120^{\circ} = -\sqrt{3}$ है।रेखाओं के समीकरण $y = \sqrt{3}x$ और $y = -\sqrt{3}x$ हैं।अतः,$y - \sqrt{3}x = 0$ और $y + \sqrt{3}x = 0$।संयुक्त समीकरण $(y - \sqrt{3}x)(y + \sqrt{3}x) = 0$ होगा।$y^2 - 3x^2 = 0$,जिसे $3x^2 - y^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=5$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

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