$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा $K$ अपनी स्थिति $x$ के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलती है। $x = 9 \ m$ पर कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण $.... \ N$ है।

$y$-अक्ष के अनुदिश कार्य करने वाले बल $F = -\frac{K}{y^2}$ द्वारा एक कण को $y=a$ से $y=2a$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य है:

$F-x$ ग्राफ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या दर्शाता है? (जहाँ $F$ बाह्य बल है और $x$ स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन है)

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है, जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)

$x$-दिशा में एक वस्तु पर बल $F = \alpha + \beta x^2$ कार्य करता है। जब वस्तु $1 \ m$ विस्थापित होती है,तो बल द्वारा किया गया कार्य $5 \ J$ है। यदि स्थिरांक $\alpha = 1 \ N$ है,तो $\beta$ का मान क्या होगा ($N/m^2$ में)?

$2\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $4\,ms^{-1}$ की गति से एक क्षैतिज सतह पर चलते हुए $x = 0.5\,m$ से $x = 1.5\,m$ तक की खुरदरी सतह में प्रवेश करता है। इस खुरदरी सतह में मंदक बल दूरी के साथ $F = -kx$ द्वारा संबंधित है,जहाँ $k = 12\,Nm^{-1}$ है। खुरदरी सतह को पार करते समय ब्लॉक की गति ........... $ms^{-1}$ होगी।