$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है, जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)

  • A
    $10.1$
  • B
    $9.2$
  • C
    $9.7$
  • D
    $19.3$

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जब एक रबर बैंड को $x$ दूरी तक खींचा जाता है,तो यह $F = ax + bx^2$ परिमाण का प्रत्यानयन बल लगाता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। बिना खिंचे रबर बैंड को $L$ तक खींचने में किया गया कार्य है

$8\,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $F = 3x\,N$ का बल लगाया जाता है,जहाँ $x$ तय की गई दूरी है। प्रारंभिक स्थिति $x = 2\,m$ है और अंतिम स्थिति $x = 10\,m$ है। प्रारंभिक गति $0.0\,m/s$ है। अंतिम गति ........... $m/s$ है।

Difficult
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एक कण पर लगाया गया पावर समय के साथ $P = (3t^2 - 2t + 1) \text{ W}$ के रूप में बदलता है। $t = 2 \text{ s}$ से $t = 4 \text{ s}$ तक कण की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन ............... $J$ है।

Difficult
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एक परिवर्ती बल के प्रभाव में गति कर रहे एक कण के लिए,गतिज ऊर्जा-स्थिति $(K-x)$ ग्राफ दिया गया है। तब:

एक सूक्ष्म द्रव्यमान वाली वस्तु पर $F = (7 - 2x + 3x^2) \ N$ का स्थिति-निर्भर बल कार्य करता है। वस्तु का विस्थापन $x = 0$ से $x = 5 \ m$ तक होता है। किया गया कार्य जूल $(J)$ में कितना होगा?

Difficult
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