$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરથી અનંત અંતરે ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા કેટલી છે?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં ફ્રિન્જની પહોળાઈ $0.2 \, mm$ છે. જો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇમાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે અને સ્લિટ્સ વચ્ચેના અંતરમાં પણ $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ .......$mm$ થશે.

એક દોરડું મહત્તમ $60 ~kg-wt$ જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. $20 ~kg$ અને $30 ~kg$ દળ ધરાવતા બે છોકરાઓ એક જ સમયે દોરડા પર ચઢે ત્યારે તેમના મહત્તમ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$NTP$ પર આદર્શ વાયુમાંથી પસાર થતું ધ્વનિ તરંગ એડિયાબેટિક સંકોચન દરમિયાન $0.001 \text{ dyne}/cm^2$ નો દબાણ ફેરફાર ઉત્પન્ન કરે છે. તાપમાનમાં અનુરૂપ ફેરફાર $(\gamma = 1.5$ વાયુ માટે અને વાતાવરણીય દબાણ $1.013 \times 10^6 \text{ dyne}/cm^2$ છે$)$ કેટલો હશે?

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે, તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?