જ્યારે કારનો વેગ 1 ,m/s જેટલો વધારવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $v$ છે। પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E = \frac{1}{2}mv^2$. જ્યારે વેગમાં $1 \,m/s$ નો વધારો થાય, ત્યારે નવો વેગ $v' = v + 1$ થાય છે।

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sqrt{2}) \,m/s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $v$ છે। પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E = \frac{1}{2}mv^2$. જ્યારે વેગમાં $1 \,m/s$ નો વધારો થાય, ત્યારે નવો વેગ $v' = v + 1$ થાય છે। નવી ગતિઊર્જા $E' = \frac{1}{2}m(v+1)^2$. પ્રશ્ન મુજબ, ગતિઊર્જા બમણી થાય છે, તેથી $E' = 2E$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2}m(v+1)^2 = 2 	imes (\frac{1}{2}mv^2)$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $(v+1)^2 = 2v^2$. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $v^2 + 2v + 1 = 2v^2$. દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા: $v^2 - 2v - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $v = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$. વેગ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $v = (1 + \sqrt{2}) \,m/s$ મળે છે.

જ્યારે કારનો વેગ $1 \,m/s$ જેટલો વધારવામાં આવે છે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા બમણી થાય છે. તો કારનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

જો કોઈ પદાર્થની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા ચાર ગણી થાય,તો નવું વેગમાન કેટલું થશે?

જો રેખીય વેગમાનમાં $5\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ગતિઊર્જામાં કેટલા $\%$ નો વધારો થશે?

$m$ દળ ધરાવતો સ્થિર કણ પર $t$ સમય માટે $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. $t$ સમયના અંતે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module