नाभिक के चारों ओर घूम रहे इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा होगी

एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु $(Li^{++})$ एक हाइड्रोजन-समान प्रजाति है जिसका परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है। $Li^{++}$ में इलेक्ट्रॉन को पहली कक्षा से तीसरी बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक विकिरण की तरंगदैर्ध्य.......$\mathring{A}$ है (हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा $13.6\,eV$ है)।

मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की उत्तेजित अवस्था में $\sqrt{25.6} \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ के वेग से घूम रहा है। कक्षा की त्रिज्या $x \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $x$ का मान क्या है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश = $-1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ लें]

बोर के परमाणु मॉडल का उपयोग करते हुए, हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा? ($\epsilon_0$ = मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $h$ = प्लांक नियतांक, $m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $e$ = इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

एक प्रणाली में, $m$ द्रव्यमान और $-2q$ आवेश वाला एक कण $A$, $+q$ आवेश वाले एक बहुत भारी कण $B$ के चारों ओर निकटतम कक्षा में घूम रहा है। यदि इस प्रणाली पर बोहर का परमाणु मॉडल लागू माना जाए, तो कण $A$ का कोणीय वेग क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $n^{th}$ ऊर्जा अवस्था से मूल अवस्था (ground state) में कूदता है। उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य $2.65 \text{ eV}$ कार्य फलन (work function) वाली एक प्रकाश-संवेदी सामग्री को प्रकाशित करती है। यदि उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $10.1 \text{ eV}$ है, तो '$n$' का मान है