यदि $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ है,तो $\cos (\log \theta)$ और $\log (\cos \theta)$ में से कौन सा बड़ा है?

यदि $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक न्यूनकोण त्रिभुज के कोणों के कोसाइन (cosines) हैं,तो $a^2 - 2b - 2c$ का मान क्या है?

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ का मान है

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$ : $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$ : $\sinh x=-\tan 2 \theta$
तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

मान लीजिए $a, b, c$ एक त्रिभुज की भुजाएँ हैं। यदि $t$ व्यंजक $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$ को दर्शाता है,तो $t$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

समुच्चय $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ में अवयवों की संख्या है