यदि $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक न्यूनकोण त्रिभुज के कोणों के कोसाइन (cosines) हैं,तो $a^2 - 2b - 2c$ का मान क्या है?

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान है

दो वक्रों $y = 2\sin x$ और $y = 5x^2 + 2x + 3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

यदि $\tan^2 \theta = 2\tan^2 \phi + 1$ है,तो $\cos 2\theta + \sin^2 \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ है,तो $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ और $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ है,तो