સૌથી મોટી અ-ઋણ પૂર્ણાંક સંખ્યા k શોધો જેથી 24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે તેવી સૌથી મોટી $k$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે પહેલા $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ કરીએ.$13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે તેવી સૌથી મોટી $k$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે પહેલા $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ કરીએ.$13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7 	imes 11 	imes 13$.આપણે જાણીએ છીએ કે $24^k = (2^3 	imes 3)^k = 2^{3k} 	imes 3^k$.$24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે તે માટે,$3k \le 10$ અને $k \le 5$ હોવું જોઈએ.$3k \le 10$ પરથી,આપણને $k \le \frac{10}{3} \approx 3.33$ મળે છે.$k \le 5$ પરથી,આપણને $k \le 5$ મળે છે.બંને શરતોનું પાલન કરતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા $k = 3$ છે.

સૌથી મોટી અ-ઋણ પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ શોધો જેથી $24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે.

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{3} b^{4} c^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$960$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module