(bc + ca + ab)^{6} ના વિસ્તરણમાં a^{3} b^{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ $\frac{6!}{p! q! r!} (bc)^{p} (ca)^{q} (ab)^{r} = \frac{6!}{p! q! r!} a^{q+r

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) $(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ $\frac{6!}{p! q! r!} (bc)^{p} (ca)^{q} (ab)^{r} = \frac{6!}{p! q! r!} a^{q+r} b^{p+r} c^{p+q}$ છે.આપણે $a^{3} b^{4} c^{5}$ નો સહગુણક જોઈએ છે, તેથી ઘાતાંકોને સરખાવતા:$q + r = 3$$p + r = 4$$p + q = 5$આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(p + q + r) = 12$, તેથી $p + q + r = 6$.દરેક સમીકરણને સરવાળામાંથી બાદ કરતા:$p = 3, q = 2, r = 1$સહગુણક $\frac{6!}{3! 2! 1!} = 60$ થાય.

$(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{3} b^{4} c^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$6300$ ના ધન બેકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

$960$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$100!$ માં $3$ નો મહતમ ઘાતાંક કેટલો છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module