જો alpha અને beta એ તમામ n in N માટે અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે, તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ, $\alpha = 6$.ધારો કે $g

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે, તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ, $\alpha = 6$.ધારો કે $g(n) = 2n(n^2+2) = 2n^3 + 4n$. $n=1$ માટે, $g(1) = 2(1)(1+2) = 6$.$n=2$ માટે, $g(2) = 2(2)(4+2) = 24$.$n=3$ માટે, $g(3) = 2(3)(9+2) = 66$.આ કિંમતોનો સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $\beta = 6$ છે.તેથી, $\alpha \beta = 6 	imes 6 = 36$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

Similar Questions

$13!$ ને $100$ વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા છે

$1$ અને તે સંખ્યા સિવાય $242$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module