13! ને 100 વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ: $13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. $13!$ ને $100$ $(2^2 	i

Vedclass · Accepted Answer

$430$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે $13!$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ: $13! = 2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. $13!$ ને $100$ $(2^2 	imes 5^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{13!}{100} = \frac{2^{10} 	imes 3^5 	imes 5^2 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1}{2^2 	imes 5^2} = 2^8 	imes 3^5 	imes 7^1 	imes 11^1 	imes 13^1$. કુલ ભાજકોની સંખ્યા $(8+1)(5+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 9 	imes 6 	imes 2 	imes 2 	imes 2 = 432$ છે. યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા એટલે કુલ ભાજકોમાંથી સંખ્યા પોતે અને $1$ ને બાદ કરતા મળતી સંખ્યા,તેથી આપણે $2$ બાદ કરીશું: $432 - 2 = 430$.

$13!$ ને $100$ વડે ભાગતા મળતી સંખ્યાના યોગ્ય ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $15^k$ એ $47!$ ને ભાગે છે પરંતુ $15^{k+1}$ તેને ભાગતું નથી,તો $k=$

$(3+x+x^2)^6$ માં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

$216$ ના ધન એકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$100!$ માં $3$ નો મહતમ ઘાતાંક કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module