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Question

(B) माना $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$। यह तीन क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है, इसलिए यह हमेशा $3! = 6$ से विभाज्य है। अतः, $\alpha = 6$।माना $g(n)

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$36$

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(B) माना $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$। यह तीन क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है, इसलिए यह हमेशा $3! = 6$ से विभाज्य है। अतः, $\alpha = 6$।माना $g(n) = 2n(n^2+2) = 2n^3 + 4n$। $n=1$ के लिए, $g(1) = 2(1)(1+2) = 6$।$n=2$ के लिए, $g(2) = 2(2)(4+2) = 24$।$n=3$ के लिए, $g(3) = 2(3)(9+2) = 66$।इन मानों का सबसे बड़ा सामान्य भाजक $\beta = 6$ है।अतः, $\alpha \beta = 6 	imes 6 = 36$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $n \in N$ के लिए क्रमशः $n(n^2-1)$ और $2n(n^2+2)$ के सबसे बड़े सामान्य भाजक हैं, तो $\alpha \beta=$

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