2^m cdot 5^n (m, n in mathbb{N}) નો અંતિમ અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં આપણને પદાવલિ $2^m \cdot 5^n$ આપેલ છે જ્યાં $m, n \in \mathbb{N}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cdot 5 = 10$ થાય છે.જો $m \ge n$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અહીં આપણને પદાવલિ $2^m \cdot 5^n$ આપેલ છે જ્યાં $m, n \in \mathbb{N}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cdot 5 = 10$ થાય છે.જો $m \ge n$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n = 2^{m-n} \cdot (2^n \cdot 5^n) = 2^{m-n} \cdot 10^n$.જો $n > m$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n = 5^{n-m} \cdot (2^m \cdot 5^m) = 5^{n-m} \cdot 10^m$.બંને કિસ્સામાં,પદાવલિમાં $10$ નો ગુણક હોવાથી,તે સંખ્યાનો અંતિમ અંક હંમેશા $0$ જ આવશે.તેથી,$2^m \cdot 5^n$ નો અંતિમ અંક $0$ છે.

$2^m \cdot 5^n$ $(m, n \in \mathbb{N})$ નો અંતિમ અંક . . . . . . છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $3 + 2\sqrt{5}$ અસંમેય છે.

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^2 + 4x - 5$ ના અવયવો . . . . . . થાય.

$30$ ના અવિભાજ્ય અવયવો નીચેનામાંથી કયા છે? $(A)$ $5 \times 6$,$(B)$ $10 \times 3$,$(C)$ $2 \times 3 \times 5$,$(D)$ $1 \times 30$

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ . . . . . . થશે.

જો $HCF(a, b) = 12$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $LCM(a, b)$ હોઈ શકે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module