(3^P + 2) નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં P = 3^{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક શોધવો છે જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$.$3$ ની ઘાતનો છેલ્લો અંક $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક શોધવો છે જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$.$3$ ની ઘાતનો છેલ્લો અંક $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27$ (છેલ્લો અંક $7$),$3^4 = 81$ (છેલ્લો અંક $1$).$P = 3^{4n} = (3^4)^n = 81^n$. $81^n$ નો છેલ્લો અંક હંમેશા $1$ હોય છે.તેથી,$3^P = 3^{81^n}$. $81^n$ એ $4k+1$ સ્વરૂપની સંખ્યા છે.તેથી $3^P = 3^{4k+1} = 3^{4k} 	imes 3^1$. $3^{4k}$ નો છેલ્લો અંક $1$ છે,તેથી $3^P$ નો છેલ્લો અંક $1 	imes 3 = 3$ છે.આમ,$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક $3 + 2 = 5$ છે.

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

Similar Questions

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

$(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

જો પદાવલિ $5^{2n} - 48n + k$ એ તમામ $n \in N$ માટે $24$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module