જ્યારે 3^{100} times 2^{50} ને 5 વડે ભાગવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$3^{100} = (3^2)^{50} \equiv (-1)^{50} \equiv 1 \pmod{5}$.આગળ,$2^{50} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{50} = (2^2)^{25} \equiv (-1)^{25} \equiv -1 \pmod{5}$.કારણ કે $-1 \equiv 4 \pmod{5}$,તેથી $2^{50} \equiv 4 \pmod{5}$.હવે,$3^{100} 	imes 2^{50} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{5}$.તેથી,શેષ $4$ છે.

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

એક સંખ્યા $x$ નું $50$ મું મૂળ $12$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ નું $50$ મું મૂળ $18$ છે. તો $(x + y)$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $........$ છે.

$3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $(11)^{27} + (27)^{27}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ કેટલી વધે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module