$L$ लंबाई के एक ऊष्मीय रूप से पृथक कंटेनर के बाएं और दाएं डिब्बे $A$ क्षेत्रफल वाले एक ऊष्मीय रूप से सुचालक,गतिशील पिस्टन द्वारा अलग किए गए हैं। बाएं और दाएं डिब्बे में क्रमशः $\frac{3}{2}$ और $1$ मोल आदर्श गैस भरी हुई है। बाएं डिब्बे में,पिस्टन $k$ स्प्रिंग नियतांक और $\frac{2L}{5}$ प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ऊष्मागतिक संतुलन में,पिस्टन कंटेनर के बाएं और दाएं किनारों से $\frac{L}{2}$ की दूरी पर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उपरोक्त स्थितियों के तहत,यदि दाएं डिब्बे में दबाव $P = \frac{kL}{A} \alpha$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

एक इंसुलेटेड सिस्टम में $T$ तापमान पर एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस के $4$ मोल हैं। जब गैस को $Q$ ऊष्मा दी जाती है,तो गैस के $2$ मोल परमाणुओं में विघटित हो जाते हैं और तापमान स्थिर रहता है। तो $Q$ और $T$ के बीच संबंध क्या है? ($R=$ सार्वत्रिक गैस नियतांक।)

$27^{\circ} C$ पर एक परमाण्विक गैस में ध्वनि की गति और $127^{\circ} C$ तापमान पर उसी गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल (rms) गति का अनुपात क्या है?

एक आदर्श गैस के लिए,आयतन $v$ के साथ दबाव $p$ में तात्कालिक परिवर्तन समीकरण $\frac{dp}{dv} = -ap$ द्वारा दिया गया है। यदि $v = 0$ पर $p = p_{0}$ दी गई सीमा स्थिति है,तो एक मोल गैस द्वारा प्राप्त किया जा सकने वाला अधिकतम तापमान क्या है? (यहाँ $R$ गैस नियतांक है)

किसी दिए गए तापमान $T$ पर आदर्श गैस के संबंध में निम्नलिखित कथनों में से सही कथन का चयन करें:

चित्र में दो अलग-अलग तापमानों पर $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ ऑक्सीजन गैस के लिए $PV/T$ बनाम $P$ का आलेख दर्शाया गया है।
$(a)$ बिंदुंकित आलेख क्या दर्शाता है?
$(b)$ कौन सा सत्य है: $T_{1} > T_{2}$ या $T_{1} < T_{2}$?
$(c)$ $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का मान क्या है?
$(d)$ यदि हम $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ हाइड्रोजन के लिए समान आलेख प्राप्त करें,तो क्या हमें $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का समान मान मिलेगा? यदि नहीं,तो हाइड्रोजन का कितना द्रव्यमान $PV/T$ का समान मान देता है?
($H_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= 2.02 \; u$,$O_{2}$ का $= 32.0 \; u$,$R = 8.31 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)