एक आयत की लंबाई $x$,$3 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 10 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो परिमाप के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या है?

$20 \ m$ गहरी नदी में पानी $10 \ ms^{-1}$ की गति से बह रहा है। नदी में पानी की क्षैतिज परतों के बीच $Nm^{-2}$ में अपरूपण प्रतिबल (shearing stress) क्या है? (पानी का श्यानता गुणांक $= 10^{-3} \ SI$ इकाई)

यदि झील की आधी गहराई पर दबाव,झील के तल पर दबाव के $2/3$ के बराबर है,तो झील की गहराई $m$ में क्या है? (वायुमंडलीय दबाव $P_0 = 10^5 \ Pa$,पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \ kg/m^3$ और $g = 10 \ m/s^2$ मानिए)

ड्यूटेरॉन की बंधन ऊर्जा $2.2\,MeV$ है और $_2^4He$ की बंधन ऊर्जा $28\,MeV$ है। यदि दो ड्यूटेरॉन मिलकर एक $_2^4He$ नाभिक बनाते हैं, तो मुक्त हुई ऊर्जा ......... $MeV$ है।

यदि समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?