पानी के एक तालाब की सतह पर स्थित एक ऊर्ध्वाधर खंभे की लंबाई $\left(\mu = \frac{4}{3}\right)$ $24 \, cm$ है। तो पानी की सतह के ठीक नीचे स्थित एक मछली को खंभे का सिरा सतह से ......... $cm$ ऊपर दिखाई देगा।

यदि $\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में आपतन कोण,अपवर्तन कोण का दोगुना है,तो आपतन कोण क्या होगा?

मान लीजिए कि $x-z$ समतल दो पारदर्शी माध्यमों के बीच की सीमा है। $z \ge 0$ में माध्यम $1$ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है और $z < 0$ में माध्यम $2$ का अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ है। माध्यम $1$ में प्रकाश की एक किरण जो सदिश $\overrightarrow{A} = 6\sqrt{3} \widehat{i} + 8\sqrt{3} \widehat{j} - 10\widehat{k}$ द्वारा दी गई है,पृथक्करण के समतल पर आपतित होती है। माध्यम $2$ में अपवर्तन कोण ......$^o$ है।

हवा में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाला प्रकाश $\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करता है। इस माध्यम में प्रकाश के पथ पर स्थित दो बिंदु एक-दूसरे से $x$ दूरी पर हैं। इन बिंदुओं के बीच का कलान्तर (phase difference) क्या है?

आकृतियाँ $(a)$ और $(b)$ क्रमशः काँच-वायु और जल-वायु इंटरफ़ेस पर अभिलंब के साथ $60^{\circ}$ पर आपतित किरण का अपवर्तन दर्शाती हैं। जब जल-काँच इंटरफ़ेस पर आपतन कोण अभिलंब के साथ $45^{\circ}$ हो,तो काँच में अपवर्तन कोण ज्ञात कीजिए [आकृति $(c)$] ।

कैप्टन जैक स्पैरो एक जादुई समुद्र में अपने ठीक नीचे एक मछली को देखने का प्रयास करता है,जहाँ अपवर्तनांक $\mu = y^2 + 1$ है,जहाँ $y$ पानी की सतह से नीचे की गहराई है। कैप्टन जैक स्पैरो द्वारा देखी गई पानी के स्तर से नीचे मछली की आभासी गहराई ज्ञात कीजिए। मछली की वास्तविक गहराई $1 \ m$ है।