एक वर्ग की सम्मुख भुजाओं के एक युग्म की लंबाई में प्रत्येक तरफ $5 \, cm$ की वृद्धि की जाती है,तो नए बने आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात $3:2$ हो जाता है। मूल वर्ग का क्षेत्रफल क्या है? ($cm^2$ में)

एक खोखला गोलाकार कवच $4.9 \, g/cm^3$ घनत्व वाली धातु से बना है। यदि इसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \, cm$ और $12 \, cm$ हैं,तो कवच का वजन ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.1416$ लें) ($gm$ में)

एक तार जिसे वर्ग के रूप में मोड़ने पर वह $484 \, cm^2$ का क्षेत्रफल घेरता है। यदि उसी तार को वृत्त के रूप में मोड़ा जाए,तो वह कितना क्षेत्रफल घेरेगा? ($cm^2$ में)

$5\, m$ चौड़े कितने मीटर कपड़े की आवश्यकता होगी एक शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए,जिसके आधार की त्रिज्या $7\, m$ और ऊँचाई $24\, m$ है? ($m$ में)

यदि एक आयताकार खेत का परिमाप $200\, m$ है और इसकी चौड़ाई $40\, m$ है,तो इसका क्षेत्रफल ($m^2$ में) क्या होगा?

एक व्यक्ति $A$,$52 \text{ m/min}$ की गति से चलकर एक आयताकार खेत को विकर्णतः पार करने में $15 \text{ सेकंड}$ का समय लेता है। एक व्यक्ति $B$,उसी खेत को उसकी भुजाओं (लंबाई + चौड़ाई) के अनुदिश $68 \text{ m/min}$ की गति से चलकर पार करने में उतना ही समय लेता है। खेत का क्षेत्रफल $....... \text{ m}^2$ है।