એક ચોરસની સામસામેની બાજુઓની એક જોડીની લંબાઈમાં દરેક બાજુએ $5 \, cm$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવા બનેલા લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ થાય છે. મૂળ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? ($cm^2$ માં)

$AB$ અને $CD$ એ વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે જે કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલી છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $17 \, cm$ છે. $AB$ અને $CD$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $24 \, cm$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા ($cm$ માં) શોધો.

એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $216 \, cm^{2}$ છે અને તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3:4:5$ છે. તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ....... $cm$ છે.

$28\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળની પરિમિતિ ($cm$ માં) શોધો.

એક લંબચોરસ જમીનનું માપ $19$ $\text{મીટર}$ $2.5$ $\text{ડેસીમીટર}$ ગુણ્યા $12$ $\text{મીટર}$ $5$ $\text{ડેસીમીટર}$ છે. દરેક બાજુના કેન્દ્રમાંથી $2$ $\text{મીટર}$ પહોળો રસ્તો સામેની બાજુના કેન્દ્ર સુધી જાય છે. આ રસ્તાઓ પર પેવિંગ કરવાનો ખર્ચ $Rs.$ $12.32$ પ્રતિ $\text{ચોરસ}$ $\text{મીટર}$ ના દરે શોધો. ($Rs.$ માં)

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. $AB = 5 \text{ cm}$,$AC = \sqrt{41} \text{ cm}$,અને $BC = 8 \text{ cm}$ છે. $AD$ એ $BC$ ને લંબ છે. ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું છે?