आकृति में दिखाए गए वर्ग $ABCD$ की भुजा की लंबाई $42 \ cm$ है। छायांकित डिज़ाइन वर्ग की सभी भुजाओं पर अर्धवृत्त खींचकर बनाई गई है। छायांकित डिज़ाइन का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

वृत्त $\odot(O, r)$ का क्षेत्रफल $240 \, cm^2$ है। $\odot(O, r)$ में,लघु चाप $\widehat{ACB}$ केंद्र पर $45^\circ$ का कोण अंतरित करती है। तो,लघु त्रिज्यखंड $OACB$ का क्षेत्रफल $\dots \dots \dots \, cm^2$ है।

वर्ग $ABCD$ की भुजा की लंबाई $14 \, cm$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर $7 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त खींचे गए हैं ताकि प्रत्येक वृत्त अन्य दो वृत्तों को बाहरी रूप से स्पर्श करे। छायांकित भाग का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,$l$ लंबाई के चाप द्वारा निर्मित त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ......... है।

$21 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के $120^{\circ}$ कोण वाले त्रिज्यखंड और उसके संगत दीर्घ त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)

आकृति में दर्शाए गए छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।