एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई | vedclass

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Question

(B) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,समकोण बनाने वाली दो भुजाएँ लंबाई में समान होती हैं।मान लीजिए कि इन भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई $x \, cm$ है।पा

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{2}$

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(B) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,समकोण बनाने वाली दो भुजाएँ लंबाई में समान होती हैं।मान लीजिए कि इन भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई $x \, cm$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।इसलिए,$(x)^2 + (x)^2 = (8)^2$.$2x^2 = 64$.$x^2 = 32$.$x = \sqrt{32} = \sqrt{16 	imes 2} = 4 \sqrt{2} \, cm$.चूंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए अन्य दो भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई $4 \sqrt{2} \, cm$ है।

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई $8 \, cm$ है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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