एक परवलय (parabola) की नाभीय जीवा (focal chor | vedclass

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Question

(A) परवलय के लिए,अर्ध-नाभिलंब की लंबाई नाभीय जीवा के खंडों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) होती है।माना $l$ अर्ध-नाभिलंब है। तब,$\frac{1}{PS} + \frac

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$\frac{24}{5}$

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(A) परवलय के लिए,अर्ध-नाभिलंब की लंबाई नाभीय जीवा के खंडों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) होती है।माना $l$ अर्ध-नाभिलंब है। तब,$\frac{1}{PS} + \frac{1}{QS} = \frac{2}{l}$.दिया है $PS = 3$ और $QS = 2$,अतः $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{l}$.$\frac{2+3}{6} = \frac{2}{l} \implies \frac{5}{6} = \frac{2}{l}$.$l = \frac{12}{5}$.नाभिलंब की लंबाई $2l = 2 	imes \frac{12}{5} = \frac{24}{5}$ है।

एक परवलय (parabola) की नाभीय जीवा (focal chord) $PSQ$ इस प्रकार है कि $PS = 3$ और $QS = 2$ है,तो परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?

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परवलय $y^2 = 9x$ पर बिंदु $(9, 9)$ पर अभिलंब जीवा द्वारा परवलय की नाभि पर अंतरित कोण है ($^{\circ}$ में)

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ का उसकी नियता (directrix) द्वारा अंतःखंडित भाग उसके नाभि (focus) पर $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta = \dots$

एक परवलय जिसकी नियता $x + y - 2 = 0$ है और नाभि $(3, -4)$ है,के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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