એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal chord) $PSQ$ માટે જો $PS = 3$ અને $QS = 2$ હોય,તો તેના નાભિલંબ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

શિરોબિંદુ $(0, 1)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પરવલયના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) નું સમીકરણ શું છે?

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

$P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ પરનું એક બિંદુ છે જેનું શિરોબિંદુ $A$ છે. $PA$ ને લંબાવતા તે નિયામિકાને $D$ માં મળે છે અને $M$ એ $P$ માંથી નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $MD$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે,તો તે $x$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ શોધો,જે $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે: