બિંદુ P(5, 4, -1) માંથી રેખા frac{x - 1}{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(2\lambda + 1, 9\lambda, 5\lambda)$ સ્વર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2109}{110}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(2\lambda + 1, 9\lambda, 5\lambda)$ સ્વરૂપમાં છે. રેખા $PQ$ ના દિક્-ગુણોત્તર $(2\lambda + 1 - 5, 9\lambda - 4, 5\lambda + 1) = (2\lambda - 4, 9\lambda - 4, 5\lambda + 1)$ છે. $PQ$ એ રેખા $L$ ને લંબ હોવાથી,તેમના દિક્-ગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $2(2\lambda - 4) + 9(9\lambda - 4) + 5(5\lambda + 1) = 0$. $4\lambda - 8 + 81\lambda - 36 + 25\lambda + 5 = 0$. $110\lambda - 39 = 0 \implies \lambda = \frac{39}{110}$. બિંદુ $Q$ ના યામ $(2(\frac{39}{110}) + 1, 9(\frac{39}{110}), 5(\frac{39}{110})) = (\frac{188}{110}, \frac{351}{110}, \frac{195}{110})$ મળે. લંબાઈ $PQ = \sqrt{(2\lambda - 4)^2 + (9\lambda - 4)^2 + (5\lambda + 1)^2}$. $\lambda = \frac{39}{110}$ મુકતા,આપણને $PQ = \sqrt{\frac{2109}{110}}$ મળે છે.

બિંદુ $P(5, 4, -1)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+4}{6}$ અને $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર . . . . . . છે.

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module