રેખાઓ frac{x-1}{3}=frac{y+1}{2}=frac{z-1}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ એકબીજાને છેદે છે કે કેમ તે તપાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ($S$.$D$.) ગણીએ છીએ. રેખાઓ $\vec{r_1} = (1, -1, 1) + \lambda(3, 2, 5

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને છેદતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ એકબીજાને છેદે છે કે કેમ તે તપાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ($S$.$D$.) ગણીએ છીએ. રેખાઓ $\vec{r_1} = (1, -1, 1) + \lambda(3, 2, 5)$ અને $\vec{r_2} = (-2, 1, -1) + \mu(4, 3, -2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.લઘુત્તમ અંતરનું સૂત્ર $S.D. = \left| \frac{(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|} ight|$ છે.અહીં,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-2-1, 1-(-1), -1-1) = (-3, 2, -2)$.સદિશ ગુણાકાર $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 5 \ 4 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4-15) - \hat{j}(-6-20) + \hat{k}(9-8) = -19\hat{i} + 26\hat{j} + 1\hat{k}$.હવે,$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = (-3)(-19) + (2)(26) + (-2)(1) = 57 + 52 - 2 = 107$.કારણ કે લઘુત્તમ અંતર $\frac{107}{\sqrt{(-19)^2 + 26^2 + 1^2}} = \frac{107}{\sqrt{361 + 676 + 1}} = \frac{107}{\sqrt{1038}} 
eq 0$ છે,તેથી રેખાઓ એકબીજાને છેદતી નથી.

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module