बिंदु $(1,3)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्शरेखा की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $P(0, h)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $x-$अक्ष को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती हैं। यदि $\Delta APB$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है, तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y=2x+c$,वृत्त $x^2+y^2=5$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का एक मान है

यदि बिंदु $(5,7)$ पर वृत्त $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ के अभिलंब,स्पर्शरेखा और धनात्मक $x-$अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ है,तो $24A$ का मान ...... है।

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = x^2 + 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?