$R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित $n$-भुज के परिमाप की सीमा जब $n \to \infty$ हो,तो क्या होगी?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos \frac{1}{x}$

यदि $a = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}$ और $b = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ है,तो $ab^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}, & \text{for } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{for } [x] = 0 \end{cases}$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{6 x^2-\cos 3 x}{x^2+5}-\frac{5 x^3+3}{\sqrt{x^6+2}}\right) = $