R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણની પરિમિતિ $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે $n 	o \in

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi R$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણની પરિમિતિ $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે $n 	o \infty$ થાય,ત્યારે આપણે મર્યાદા $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x = \frac{\pi}{n}$ લેતા,જેમ $n 	o \infty$,તેમ $x 	o 0$ થાય છે.આમ,$\lim_{n 	o \infty} P_n = \lim_{n 	o \infty} 2nR \sin(\frac{\pi}{n}) = \lim_{n 	o \infty} 2\pi R \frac{\sin(\pi/n)}{\pi/n} = 2\pi R(1) = 2\pi R$.તેથી,પરિમિતિ વર્તુળના પરિઘની નજીક પહોંચે છે,જે $2\pi R$ છે.

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \{[1^2 x] + [2^2 x] + [3^2 x] + \ldots + [n^2 x] \} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ એ નીચેનામાંથી કયા વિધેયને સમાન છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module