રેખા bx + ay = ab એ વક્ર y = b cdot e^{-x/a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot \left(-\frac{1}{a}ight) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી,રેખાનો ઢાળ અને સ્પર્શ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ સમાન હોવો જોઈએ:$-\frac{b}{a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બંને બાજુ $-\frac{b}{a}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $a, b 
eq 0$):$1 = e^{-x/a}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^0 = 1$,તેથી $-x/a = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$x = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ માં મૂકતા:$y = b \cdot e^0 = b \cdot 1 = b$.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $bx + ay = ab$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શશે?

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્રો $y = x^3 - 3x^2 - 8x - 4$ અને $y = 3x^2 + 7x + 4$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતા હોય,તો $P$ આગળ સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module