રેખા $y=x+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

એક પરવલયની ધરી $x$-અક્ષ પર છે. જો તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી ધન $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $4$ ના અંતરે હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર નથી?

બહારના બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 = b$,જ્યાં $b$ અચળ છે. તો $P$ કયા પર આવેલું છે?

ધારો કે $y^{2}=12x$ એ પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $O(0,0)$ પર છે. ધારો કે $P$ એ પરવલય પરનું બિંદુ છે અને $A$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેથી $\angle OPA=90^{\circ}$ થાય. તો આવા ત્રિકોણ $OPA$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?