રેખા $x + y = 4$ એ બિંદુઓ $(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ ને જોડતી રેખાને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

જ્યારે $PQ$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બે કણો $P$ અને $Q$ જેમના યામ $P(t, t^3-16t-3)$ અને $Q(t+1, t^3-6t-6)$ છે, તે એક સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ગતિ દરમિયાન તેમની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું હશે?

$x$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુઓનો સામાન્ય ગુણધર્મ કયો છે?

બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ છે અને $D$ એ રેખા $AB$ ને $l : k$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $P$ એ રેખા $DC$ ને $m : k + l$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $P$ ના યામ શોધો.

$(a \sin \theta, 0)$ અને $(0, a \cos \theta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?