રેખા 3x + 4y - 5 = 0 એ વક્ર 2x^2 + 3y^2 = 5 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y - 5 = 0$ છે,જેને $\frac{3x + 4y}{5} = 1$ $(i)$ તરીકે લખી શકાય.વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 5$ (ii) છે.$\angle AOB$ શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y - 5 = 0$ છે,જેને $\frac{3x + 4y}{5} = 1$ $(i)$ તરીકે લખી શકાય.વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 5$ (ii) છે.$\angle AOB$ શોધવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવીશું:$2x^2 + 3y^2 = 5(1)^2$$2x^2 + 3y^2 = 5\left(\frac{3x + 4y}{5}ight)^2$$2x^2 + 3y^2 = 5\left(\frac{9x^2 + 16y^2 + 24xy}{25}ight)$$10x^2 + 15y^2 = 9x^2 + 16y^2 + 24xy$$x^2 - 24xy - y^2 = 0$આ $OA$ અને $OB$ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું દ્વિઘાત સમઘાત સમીકરણ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. અહીં,$a = 1$,$b = -1$,અને $h = -12$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b}ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $a + b = 1 + (-1) = 0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,$\angle AOB = 90^{\circ} = \frac{\pi}{2}$.

રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 5$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB =$

Similar Questions

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

સમીકરણ $8x^2 + 8xy + 2y^2 + 26x + 13y + 15 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module