रेखा 21x + 5y = k अतिपरवलय 7x^2 - 5y^2 = 232 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $Ax + By = k$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती है यदि $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ हो। दिए गए अतिपरवलय $7x^2 - 5y

Vedclass · Accepted Answer

$116$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $Ax + By = k$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती है यदि $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ हो। दिए गए अतिपरवलय $7x^2 - 5y^2 = 232$ को $\frac{x^2}{(232/7)} - \frac{y^2}{(232/5)} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = \frac{232}{7}$ और $b^2 = \frac{232}{5}$ है। रेखा $21x + 5y = k$ है,इसलिए $A = 21$ और $B = 5$ है। शर्त $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ में मान रखने पर: $k^2 = \left(\frac{232}{7}ight)(21)^2 - \left(\frac{232}{5}ight)(5)^2$ $k^2 = 232 	imes 63 - 232 	imes 5 = 232(58) = 13456$ $k = 116$.

रेखा $21x + 5y = k$ अतिपरवलय $7x^2 - 5y^2 = 232$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

Similar Questions

यदि $e_1$ और $e_2$ अतिपरवलय $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ और इसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $3 e_1 = $

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(0, \pm 13)$,संयुग्मी अक्ष की लंबाई $24$ है।

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t})$ और $y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t})$ द्वारा दिए गए वक्र का कार्तीय रूप क्या है,जहाँ $t$ एक प्राचल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module