रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का अभिलंब है। इस वृत्त द्वारा अंतःखंडित रेखा $ax + by + c = 0$ के भाग की लंबाई है:

केंद्र $O$ वाले वृत्त पर,बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $OA = AB$ है। वृत्त के बिंदु $B$ पर स्पर्शरेखा पर एक बिंदु $C$ इस प्रकार स्थित है कि $A$ और $C$ रेखा $OB$ के विपरीत पक्षों पर हैं और $AB = BC$ है। रेखाखंड $AC$ वृत्त को फिर से $F$ पर काटता है। तब,अनुपात $\angle BOF : \angle BOC$ बराबर है

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ की जीवा $2x+3y+k=0$ की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $k$ का एक मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$

एक रेखा $l$ वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(5, -7)$ किस वृत्त के बाहर स्थित है?