રેખા lx + my - n = 0 એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $lx + my = n$ છે,જેને $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.ઉપવલયના સ્પર્શકના ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = m_1x + c$ સાથે સરખાવતા,

Vedclass · Accepted Answer

$a^2l^2 + b^2m^2 = n^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $lx + my = n$ છે,જેને $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.ઉપવલયના સ્પર્શકના ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = m_1x + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$,આપણને $m_1 = -\frac{l}{m}$ અને $c = \frac{n}{m}$ મળે છે.આ કિંમતોને $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$ માં મૂકતા,આપણને $\left(\frac{n}{m}\right)^2 = a^2\left(-\frac{l}{m}\right)^2 + b^2$ મળે છે.બંને બાજુ $m^2$ વડે ગુણતા,આપણને $n^2 = a^2l^2 + b^2m^2$ મળે છે.

રેખા $lx + my - n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શક હોય,જો

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(1,1)$ હોય તે $x+\alpha y=\beta$ હોય,તો

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $16$,નાભિ $(0, \pm 6)$.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ, જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module