ઉપવલય frac{x^{2}}{10}+frac{y^{2}}{8}=1 પરના એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(\sqrt{10} \cos 	heta, \sqrt{8} \sin 	heta)$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરનું બિંદુ છે.આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(0,0)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(\sqrt{10} \cos 	heta, \sqrt{8} \sin 	heta)$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરનું બિંદુ છે.આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(0,0)$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $3$ એકમ છે.તેથી, $OP^2 = 3^2 = 9$.$10 \cos^2 	heta + 8 \sin^2 	heta = 9$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $9 = 9(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$ લખી શકાય.$10 \cos^2 	heta + 8 \sin^2 	heta = 9 \sin^2 	heta + 9 \cos^2 	heta$.પદોને ગોઠવતા, $\cos^2 	heta = \sin^2 	heta$ મળે.$	an^2 	heta = 1$.બિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી, $	heta = \frac{\pi}{4}$.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ, જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વક્ર માટે રેખા $x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}$ એ બિંદુ $\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ આગળ સ્પર્શક છે?

રેખા $y = 2t^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તો

એક ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે. જો તેની એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module