રેખા x+2y-c=0 એ વક્ર x^2+y^2-3x-6y+3=0 ને બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ છે. રેખા $x+2y=c$ છે,અથવા $\frac{x+2y}{c}=1$. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2+y^2-(3x

Vedclass · Accepted Answer

-$15$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ છે. રેખા $x+2y=c$ છે,અથવા $\frac{x+2y}{c}=1$. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2+y^2-(3x+6y)(\frac{x+2y}{c}) + 3(\frac{x+2y}{c})^2 = 0$. કારણ કે $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ થવો જોઈએ. $x^2$ નો સહગુણક: $1 - \frac{3}{c} + \frac{3}{c^2}$. $y^2$ નો સહગુણક: $1 - \frac{12}{c} + \frac{12}{c^2}$. સરવાળો: $2 - \frac{15}{c} + \frac{15}{c^2} = 0$. $c^2$ વડે ગુણતા: $2c^2 - 15c + 15 = 0$. આમ,$2c^2 - 15c = -15$.

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

Similar Questions

$(-1, 1)$ અને $(2, -4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા બે રેખાઓ આપવામાં આવી છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module