રેખા l : x + y = 4 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $g = -1, f = -1, c = -2$ મળે છે.$2$. કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $g = -1, f = -1, c = -2$ મળે છે.$2$. કેન્દ્ર $C$ $(-g, -f) = (1, 1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ છે.$3$. $C(1, 1)$ થી રેખા $x + y - 4 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|1 + 1 - 4|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ છે.$4$. $	riangle ABC$ માં, $AC = BC = r = 2$ છે. $C$ થી જીવા $AB$ પરના ત્રિકોણની ઊંચાઈ $d = \sqrt{2}$ છે.$5$. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$ છે.$6$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes d = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષ પાવર $-16$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module