रेखा L,frac{x}{5} + frac{y}{b} = 1 द्वारा दी | vedclass

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Question

(C) चूंकि रेखा $L$,$(13, 32)$ से गुजरती है,हमारे पास है:$\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1$ $\Rightarrow \frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$

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$\frac{23}{\sqrt{17}}$

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(C) चूंकि रेखा $L$,$(13, 32)$ से गुजरती है,हमारे पास है:$\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1$ $\Rightarrow \frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$ $\Rightarrow b = -20$.अतः,रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{5} - \frac{y}{20} = 1$ है,जो $4x - y = 20$ में सरल हो जाता है।चूंकि रेखा $K$,$L$ के समानांतर है,इसका समीकरण $4x - y = k$ के रूप में होगा।रेखा $K$ का समीकरण $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ दिया गया है,जिसे $y = -\frac{3}{c}x + 3$ के रूप में लिखा जा सकता है। $L$ की ढाल $4$ है,इसलिए $K$ की ढाल $-\frac{3}{c} = 4$ होगी,जिससे $c = -\frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।$c$ का मान रखने पर,हमें $-4x + y = 3$ या $4x - y = -3$ प्राप्त होता है।दो समानांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।यहाँ,$A = 4, B = -1, C_1 = -20, C_2 = 3$.$d = \frac{|-20 - 3|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{|-23|}{\sqrt{16 + 1}} = \frac{23}{\sqrt{17}}$.

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