यदि बिंदु (a, a) रेखाओं |x + y| = 2 के बीच स् | vedclass

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Question

(C) समीकरण $|x + y| = 2$ दो समांतर रेखाओं को दर्शाता है: $x + y = 2$ और $x + y = -2$।बिंदु $(a, a)$ रेखा $y = x$ पर स्थित है।$a$ का वह मान ज्ञात करने

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$|a| < 1$

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(C) समीकरण $|x + y| = 2$ दो समांतर रेखाओं को दर्शाता है: $x + y = 2$ और $x + y = -2$।बिंदु $(a, a)$ रेखा $y = x$ पर स्थित है।$a$ का वह मान ज्ञात करने के लिए जिसके लिए बिंदु $(a, a)$ इन दो रेखाओं के बीच स्थित हो,हम रेखाओं के समीकरणों में $x = a$ और $y = a$ प्रतिस्थापित करते हैं:$x + y = 2$ के लिए,हमें $a + a = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2a = 2$,इसलिए $a = 1$।$x + y = -2$ के लिए,हमें $a + a = -2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2a = -2$,इसलिए $a = -1$।चूंकि बिंदु $(a, a)$ को रेखाओं $x + y = 2$ और $x + y = -2$ के बीच स्थित होना चाहिए,इसलिए $a$ का मान $-1 यह असमिका $|a| < 1$ के बराबर है।

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 2$ के बीच स्थित है,तो

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$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई $p$ है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो

रेखाओं $3x - 2y = 1$ और $6x - 4y + 9 = 0$ के बीच की दूरी क्या है?

कथन-$1$: $A(4, -5)$ से गुजरने वाली एक रेखा ऐसी है कि $B(-2, 3)$ से इसकी दूरी $12$ है।
कथन-$2$: $AB = 10$.

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