રેખા $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ અને સમતલ $3x + 2y - z = 5$ એક બિંદુમાં છેદે છે. તે બિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો.

સમતલો $2x - 5y + z = 3$ અને $x + y + 4z = 5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 3y + 6z = 1$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x + 3y + 6z = k$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું છે?

સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=17$ એ બિંદુઓ $-2 \hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-5 \hat{j}+8 \hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ધારો કે $L$ એ બે સમતલો $x+2y+z=6$ અને $y+2z=4$ ના છેદથી મળતી રેખા છે. જો બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $(3,2,1)$ માંથી $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $21(\alpha+\beta+\gamma)$ નું મૂલ્ય ...... થાય.