(1, 1, -1) માંથી પસાર થતી અને hat{i} + 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1, 1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-1

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) $(1, 1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-1} = k$ તેથી,$x = k + 1, y = 2k + 1, z = -k - 1$. રેખા $\frac{x - 3}{-1} = \frac{y + 2}{5} = \frac{z - 2}{-4}$ સાથેના છેદબિંદુ $A$ માટે,પેરામેટ્રિક યામોને બીજા રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{k + 1 - 3}{-1} = \frac{2k + 1 + 2}{5} \Rightarrow \frac{k - 2}{-1} = \frac{2k + 3}{5} \Rightarrow 5k - 10 = -2k - 3 \Rightarrow 7k = 7 \Rightarrow k = 1$. આમ,$A = (1 + 1, 2(1) + 1, -1 - 1) = (2, 3, -2)$. સમતલ $2x - y + 2z + 7 = 0$ સાથેના છેદબિંદુ $B$ માટે,પેરામેટ્રિક યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(k + 1) - (2k + 1) + 2(-k - 1) + 7 = 0$ $2k + 2 - 2k - 1 - 2k - 2 + 7 = 0 \Rightarrow -2k + 6 = 0 \Rightarrow k = 3$. આમ,$B = (3 + 1, 2(3) + 1, -3 - 1) = (4, 7, -4)$. અંતર $AB$ છે: $|AB| = \sqrt{(4 - 2)^2 + (7 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2} = \sqrt{2^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 16 + 4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x - 2y + z = 9$ તથા $x + y + z = 9$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $x + by + cz + d = 0$ હોય, તો $d =$

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(5,-1,4)$ અને $(4,-1,3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x+y+z=7$ પરનો પ્રક્ષેપ (એકમમાં) ની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=17$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module