રેખાઓ overrightarrow{r} = (hat{i} - hat{j}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\overrightarrow{r} = \hat{i}(1 + 2\ell) + \hat{j}(-1) + \hat{k}(\ell)$ અને $\overrightarrow{r} = \hat{i}(2 + m) + \hat{j}(m - 1) + \ha

Vedclass · Accepted Answer

$\ell$ અને $m$ ની કોઈપણ કિંમત માટે છેદતી નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\overrightarrow{r} = \hat{i}(1 + 2\ell) + \hat{j}(-1) + \hat{k}(\ell)$ અને $\overrightarrow{r} = \hat{i}(2 + m) + \hat{j}(m - 1) + \hat{k}(-m)$ છે.રેખાઓ છેદે તે માટે,$\ell$ અને $m$ ની એવી કિંમતો હોવી જોઈએ કે જેથી યામ સમાન થાય:$1 + 2\ell = 2 + m$  $(i)$$-1 = m - 1$  $(ii)$$\ell = -m$  $(iii)$સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણને $m = 0$ મળે છે.$m = 0$ ને સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા,આપણને $\ell = 0$ મળે છે.હવે,તપાસો કે શું આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ નું સમાધાન કરે છે:$1 + 2(0) = 2 + 0 \implies 1 = 2$,જે વિરોધાભાસ છે.આમ,$\ell$ અને $m$ ની કિંમતો ત્રણેય સમીકરણોનું એકસાથે સમાધાન કરતી નથી,તેથી રેખાઓ $\ell$ અને $m$ ની કોઈપણ કિંમત માટે છેદતી નથી.

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ અને $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $p$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ માં બિંદુ $A(8, 5, 7)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module