જો રેખાઓ r=(3 hat{i}+4 hat{j}-2 hat{k})+t(-ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $r=a_1+t b_1$ અને $r=a_2+s b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(a_2-a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $r=a_1+t b_1$ અને $r=a_2+s b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(a_2-a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $a_1 = 3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$, $a_2 = \hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k}$, $b_1 = -\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$, $b_2 = \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$.$a_2-a_1 = -2 \hat{i}-11 \hat{j}$.$b_1 	imes b_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.$|b_1 	imes b_2| = \sqrt{35}$.$d = \frac{|(-2 \hat{i}-11 \hat{j}) \cdot (\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k})|}{\sqrt{35}} = \frac{35}{\sqrt{35}} = \sqrt{35}$.$P$ નો $Q$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|P \cdot Q|}{|Q|} = \sqrt{35}$ છે.વિકલ્પ $(C)$ ચકાસતા, $Q = \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ માટે, તે આપેલ શરત સંતોષે છે.

Similar Questions

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = \ldots$.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module